Electromagnetismo y sistemas biologicos

 

1. Campos electromagnéticos y fuerzas sobre partículas cargadas

Las células, bacterias y virus contienen moléculas cargadas (iones, proteínas, ADN, etc.) que pueden interactuar con campos electromagnéticos. La fuerza electromagnética sobre una partícula cargada se describe mediante la fuerza de Lorentz:

$$\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\times \vec{B})$$

• $\vec{F}$: Fuerza sobre la partícula (en Newtons, N).

  $q$: Carga de la partícula (en Coulombs, C).

  $\vec{E}$ : Campo eléctrico (en V/m).$\stackrel{}{ }$

  $\stackrel{}{ }$$\vec{v}$: Velocidad de la partícula (en m/s).

  $\vec{B}$: Campo magnético (en Tesla, T).

   

  Esta fuerza puede afectar el movimiento de iones y moléculas cargadas dentro de las células o en la superficie de bacterias y virus.

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2. Efectos de campos eléctricos alternos (AC)

Los campos eléctricos alternos pueden inducir corrientes en medios conductores, como el citoplasma celular o soluciones iónicas. La densidad de corriente $\vec{J}$

en un medio con conductividad $\sigma$ y permitividad $ϵ$ se describe como:

$$\vec{J}=\sigma \vec{E}+ϵ\frac{\mathrm{\partial }\vec{E}}{\mathrm{\partial }t}$$$$=\sigma E$$$$+ϵ\frac{\partial E}{\partial t}$$​

• $\vec{J}$: Densidad de corriente (en A/m²).

  $\sigma$: Conductividad del medio (en S/m).

  $ϵ$: Permitividad del medio (en F/m).

  $\frac{\mathrm{\partial }\vec{E}}{\mathrm{\partial }t}$: Tasa de cambio del campo eléctrico (en V/(m·s)).

   

  Este efecto puede generar calor (efecto Joule) o alterar la polarización de moléculas.

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3. Polarización de células y partículas

En presencia de un campo eléctrico, las células y partículas biológicas pueden polarizarse. La polarización $\vec{P}$

se define como:

$$\vec{P}={ϵ}_0{\chi }_e\vec{E}$$$$={ϵ}_0{\chi }_{e}E$$

$\vec{P}$: Polarización (en C/m²).

${ϵ}_0$: Permitividad del vacío ($8.85\times 10^{-12}$ F/m).

${\chi }_e$: Susceptibilidad eléctrica del material (adimensional).

En campos alternos, la polarización depende de la frecuencia del campo, lo que puede llevar a fenómenos como la dielectroforesis (movimiento de partículas en campos no uniformes).

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4. Dielectroforesis (DEP)

La dielectroforesis es el movimiento de partículas neutras (pero polarizables) en un campo eléctrico no uniforme. La fuerza dielectroforética ${\vec{F}}_{DEP}$

${}_{DEP}$ se calcula como:

$${\vec{F}}_{DEP}=2\pi r^3{ϵ}_m\text{Re}(K)\mathrm{\nabla }\mathrm{\mid }\vec{E}{\mathrm{\mid }}^2$$

• $r$: Radio de la partícula (en m).

• ${ϵ}_m$: Permitividad del medio (en F/m).

• $\text{Re}(K)$: Parte real del factor de Clausius-Mossotti, que depende de las propiedades dieléctricas de la partícula y el medio.

• $\mathrm{\nabla }\mathrm{\mid }\vec{E}{\mathrm{\mid }}^2$: Gradiente del cuadrado del campo eléctrico (en V²/m³).

  Este principio se utiliza para manipular células y partículas en dispositivos microfluídicos.

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5. Efectos de campos magnéticos

Los campos magnéticos pueden afectar partículas cargadas en movimiento (efecto Hall) o moléculas magnéticas (como nanopartículas de óxido de hierro). La fuerza magnética sobre una partícula cargada es:

$${\vec{F}}_B=q(\vec{v}\times \vec{B})$$

En sistemas biológicos, esto puede usarse para manipular partículas magnéticas unidas a células o virus.

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6. Calentamiento por campos electromagnéticos

Los campos electromagnéticos de alta frecuencia (como los de microondas) pueden inducir calentamiento en tejidos o soluciones. La potencia $P$ absorbida por un material se calcula como:

$$P=\sigma \mathrm{\mid }\vec{E}{\mathrm{\mid }}^2$$

• $P$: Potencia disipada (en W/m³).

• $\sigma$: Conductividad del medio (en S/m).

• $\mathrm{\mid }\vec{E}\mathrm{\mid }$: Magnitud del campo eléctrico (en V/m).

  Este efecto se utiliza en terapias de hipertermia para destruir células cancerosas o patógenos.

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7. Resonancia y frecuencia de Larmor

En presencia de campos magnéticos, partículas con espín (como protones en el agua) pueden resonar a una frecuencia específica llamada frecuencia de Larmor:

$$f_L=\frac{\gamma B_0}{2\pi }$$

• $f_L$: Frecuencia de Larmor (en Hz).

• $\gamma$: Relación giromagnética (en rad/(s·T)).

• $B_0$: Intensidad del campo magnético (en T).

Este principio es la base de la resonancia magnética nuclear (RMN) y la espectroscopia de resonancia magnética (MRI).

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8. Interacción con radiación no ionizante

La radiación electromagnética no ionizante (como la luz visible, infrarroja o microondas) puede interactuar con moléculas biológicas. La energía $E$ de un fotón se calcula como:

$$E=h\nu$$

• $E$: Energía del fotón (en Joules, J).

• $h$: Constante de Planck ($6.626\times 10^{-34}$ J·s).

• $\nu$: Frecuencia de la radiación (en Hz).

Esta energía puede excitar moléculas, lo que se utiliza en técnicas como la terapia fotodinámica.

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Aplicaciones prácticas

• Manipulación de células: Uso de dielectroforesis para separar células.

• Destrucción de patógenos: Calentamiento por microondas o campos eléctricos de alta intensidad.

• Imágenes médicas: Resonancia magnética (MRI) y espectroscopia.

• Terapias: Hipertermia y terapia fotodinámica.

Este desglose es una introducción teórica. La aplicación práctica requiere considerar factores como la biocompatibilidad, la intensidad del campo y los efectos térmicos.